認購權證

但和歐式期權不一樣,美式期權沒有明白的表達式,目前僅僅隻能經過數值方式停止求解。那美式期權定價方法有哪些?下麵就由小編為您介紹。

1、網絡分析法

網絡分析法的主要思想是:在風險中性前提下,將標的資產契合的隨機過程停止離散化處置,再用動態規劃對其停止求解,取得標的資產衍生品的價錢。

網絡分析法具體有可以分為二叉樹法、三叉樹法以及更多的分支模型。最早,Cox, Ross和Rubinstein提出了CRR模型,將二叉樹方法運用於期權定價中認購權證

在運用CRR模型過程中,發現該方法具有區間震蕩收斂的特性,尤其在對美式期權行情估計時收斂速度相當緩慢。加速的二叉樹法由Breen提出,該辦法在收斂速率上有所進步。Broadie, Detemple提出了BSS辦法和BBSS辦法,BSS辦法主要是針對二叉樹辦法,BBSS辦法則是將外推辦法應用於BSS辦法中。parkinson首次提出三叉樹法,Kamradt對該方法進一步做了推導。Hull將三叉樹辦法運用於Vasicek中,並獲得了良好的估量效果。

網格分析法能夠對美式期權停止定價分析,但其震蕩收斂的特性使其難以運用到高維的狀況下。一旦發生時間節點數增多,樹的分枝數將會發展呈現出一個指數爆炸狀態。固然之後有很多改良模型,但依然難以改動這一基本性缺陷。

2、有限差分法

有限差分法的主要思想是將導數滿足的微分方程轉化為差分方程,然後用迭代法對差分方法進行評價。

Brennan和Schwartz初次使用有限差分方法到期權定價中。Marchuk,Shaidurov最先將Richardson的相關外推技術用到了有限差分方法中去。該有限差分法可用於歐式期權和美式期權的定價,但這種外推方法的效用取決於單個離散參數的展開。

3、蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅法的主要思想為:在某一隨機散布的樣本空間中停止抽樣,再對樣本求均勻值,用隨機空間樣本希冀替代總體希冀。

最早,由Boyle提出了運用蒙特卡羅模仿辦法對期權停止定價。他進一步還提出了運用方差減少辦法來進步模仿的效率。依據實證分析,蒙特卡羅模仿辦法對歐式期權的定價求值非常有效。但關於美式期權,由於它是需求向後迭代搜索的,這使得蒙特卡羅模仿法沒方法直接處理該定價問題。關於美式期權,B arraquand ,Martineau將標的資產價錢的每個狀態停止分隔,得到每一條途徑在各個區域相互挪動的概率,然後采用相似於網格分析法的辦法停止逆向求解。Broadie ,Glasserman, Jain提出了兩個估量的辦法,得到兩個估量值,以用來估量期權的信任區域。

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